Vuonna 1779 perustettu Tampereen kaupunki on saanut nimensä Tammerkoskesta ja kosken ympärillä olleesta samannimisestä kylästä. Merkittävä kauppapaikka kosken kupeessa oli ollut jo ainakin 1600-luvulta lähtien. Kosken arvioidaan syntyneen 5 500–6 000 vuotta sitten.
Aiemmin kosken nimen on selitetty tulevan muinaisruotsin sanasta damber (nykyruotsin damm), joka merkitsee patoa ja myllyä. Nykyisin kuitenkin uskottavampana pidetään Pauli Rahkosen vuonna 2011 esittämää selitystä, jonka mukaan nimen taustalla on kantasaamen sana *te̮mpe̮l eli ’(koskien välinen) suvanto, suvanto koskessa’. Sanan nykymuoto on pohjoissaamessa dappal.
Rahkonen esittää kosken nimen olleen kantasaamessa *Te̮mpe̮lkōške. Nimi sopii hyvin kuvaamaan Tammerkoskea, jossa luonnontilassa ollessaan oli 3–4 koskipaikkaa ja 3–4 suvantoa. Myös joihinkin muihin Suomen Tammer- ja Tamper-nimiin selitys sopii. Näistä yksi on Kaustisen Tamperkoski.
Osa Tamper-nimistä perustuu kuitenkin sukunimeen Damberg, ja osa Tammer-nimistä on annettu Tampereen Tammerkosken mukaan.