Lemmikki on johdettu sanasta lempi, jolla viitataan usein eroottissävyiseen rakkauteen. Alkuaan lemmikiksi lienee kutsuttu lempiystävää tai jonkinlaista suosikkia. Kasvinnimi lemmikki on puolestaan Elias Lönnrotin (1860) mukaelma vanhemmasta lemmenkukasta.
Näyttäisi siltä, että eläimiä on alettu sanoa lemmikeiksi vähitellen 1920-luvulta lähtien. Eräässä lastenkirjassa esimerkiksi puhutaan lemmikki jänöstä. Sanat lemmikkikissa ja lemmikkikoira tulivat käyttöön 1930-luvulla. Tuolloin käytettiin siis vielä yhdyssanoja. Näiden rinnalla voitiin puhua myös lempieläimistä, niin kuin vuonna 1927 ilmestyneessä Terveydenhoitolehdessä, jossa opastettiin näin: ”Koirat ja muut lempieläimet eivät saa asustaa makuuhuoneessa.”
Vasta myöhemmin alettiin pelkällä lemmikillä tarkoittaa myös hoivattavaa kotieläintä. Esimerkiksi vielä Nykysuomen sanakirjassa (1951–1961) sana lemmikki tarkoittaa vain toisaalta suosikkia, mielikkiä, ja toisaalta tiettyä kasvia. Seurana pidettävä kotieläin on vielä lemmikkieläin.